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银行卡绑定了手机号却收不到短信可能有多种原因，包括以下几种可能性。
1、手机欠费或手机信号问题：如果手机欠费了，或者是当前手机信号不好，会导致无法接收到短信，可以检查手机是否欠费，并尝试重启手机或去信号好的地方接收短信。
2、短信功能设置问题：如果手机短信功能设置不当，如未开启短信通知功能或设置了拦截短信等，可能会导致无法接收短信，可以检查短信设置，确保短信功能正常开启。
3、账户通知设置问题：在银行系统中，需要确保账户通知已经开启并选择了正确的手机号码，如果账户通知设置不正确，可能会导致无法接收短信，可以登录银行官网或前往银行柜台检查账户通知设置。
4、短信格式问题：有些银行要求接收的短信格式特定，如果格式不正确可能导致无法接收，可以联系银行客服了解正确的短信格式。
5、系统故障或延迟：有时候银行系统出现故障或网络延迟也可能导致短信无法及时送达，可以稍后再试或联系银行客服了解系统状态。
6、银行卡未开通短信提醒服务：如果银行卡没有开通短信提醒服务，则无论绑定哪个手机号都无法收到交易提醒短信，可以前往银行柜台开通该项服务。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系银行客服寻求帮助，他们可以协助查找问题并提供解决方案。